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洪马中学徐晓梅初探培养学生数学逻辑思维能力

  作者: 提供人:景德镇市网校 阅读:188 评论:0 时间:2015-11-26 20:32:31
 

新课改启示我们要培养学生的逻辑思维能力,首先要理解中学数学教学要求教师培养学生什么样的逻辑思维,它主要指通过中学数学教学,培养学生明确的使用概念,恰当的下判断,合乎逻辑的推理能力。其次还要知道中学数学教学培养学生逻辑思维的要求是什么,它主要指:培养学生正确运用思维形式的能力,培养学生正确运用逻辑方法的能力,培养学生认识与理解形式逻辑与辩证逻辑的基本规律的能力。

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密。中学数学是概念,公理与定理等组成的一个逻辑体系,在中学数学教学中,概念的建立,命题的组成,公式与定理的推导,数学题的证明与求解以及如何用文字准确的把他们表达出来,都离不开逻辑的规范和约束。

既然在数学的学习中逻辑思维能力具有特别重要的意义。我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢?

一 培养学生逻辑思维能力的基本途径有:

    结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的,在向学生传授教学知识的过程中,可以培养逻辑思维能力,首先让学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识,然后通过分析综合和抽象具体等思维活动,对感性材料进行加工、整理而成。

    加强思维基本功训练,培养逻辑思维能力。

    在知识的形成与运用中,逐步培养学生归纳,演绎和类比的推理能力。归纳是一种由一系列具体的事实概括出一般原理的推理方法,演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法,归纳和演绎是相对的两种推理方法。教师应不失时机地培养学生的归纳、演绎的推理能力。

    要引导学生总结解题规律,积累解题经验。数学中有很多解题方法和技巧隐含于课本例题解法中,教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它。例如:等比定理的证明,可以提炼出比值法,求分式的定义域,隐含着相对法、勾股定理的证明、课本中用的面积割补法等。

    通过反例剖析,纠正逻辑性错误给学生进行逻辑思维训练,可以树立正面榜样,再通过反例的剖析纠正逻辑性错误,可以加深学生逻辑思维的理解,教师可以及进指出并纠正学生在答题求中暴露出来的逻辑错误。教师也可以剖析典型性的逻辑错例。可在课堂讲解剖析,可通过数学板报、数学园地,让学生辨别正误、吸收教训,以免覆辙。

    在培养学生逻辑思维能力的同时,也要重视直觉思维的培训。就总体而论,初中数学只是具有一定科学形态的体系还不是严格的科学体系,有些内容是凭直觉承认它成立的,而不是经过严格证明的,如同底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的,单项式乘法法则是从个别例子概括抽象得出的,因此,在教学中要鼓励学生大胆发言,大胆猜想,逐步培养直觉思维的品质。

二 掌握逻辑推理的基本方法

在初中数学的教学实践中,尤其是几何证明的教学中,教师教学不难,学生学懂也不难,但学生往往一做就不会,对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点,也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍,除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外,还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。

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